Análisis estadístico y validación de OEE en Mantenimiento Total Productivo, TPM

La efectividad total del equipo, OEE, es un indicador importante de mantenimiento total productivo en particular del Pilar de "kaikaku hozen", mantenimiento planificado cuyo alcance trasciende el campo de mantenimiento para para entrar en decisiones administrativas tan importantes como la adquisición de equipos de capital.  El cálculo del indicador OEE se fundamenta sobre la disminución del tiempo disponible de la maquina en función a diversos eventos que impactan su operación continua. Estos eventos se consideran bajo 6 categorías específicas que llamamos las seis perdidas: averías, pruebas pilotos, paradas menores, tasa de calidad, seteos y ajustes, reducción de velocidad. Observando la naturaleza e impacto real en tiempo de cada uno es fácil concluir que uno de los que mas afectan la utilización de una maquina, es decir el OEE, es la avería. La pregunta entonces es como sabemos que el OEE reportado es correcto o no, es decir como validar la medición de OEE?

Si la categoría avería es la perdida con mayor peso en el cálculo del OEE, pues se supone que debe tener una fuerte correlación negativa con el, es decir a mayor tiempo de avería menor efectividad total tendrá el equipo puesto que estará menos tiempo disponible para uso (menos utilización). Dado este hecho la forma más genuina y objetiva de verificar si se esta reportando correctamente en los formularios de la planta los paros por avería es a través de un ejercicio de regresión linear. 

La empresa tiene medido, calculado y reportado un índice de OEE cuya frecuencia depende de la política organizacional; unos lo reportan diario por maquina (critica), otros semanales, y otros más mensuales. Se acuerdo a la frecuencia de cálculo del OEE se debe fijar la frecuencia de cálculo de tiempo no disponible por averías. Por ejemplo si se mide el OEE de una máquina de coser en base a días, para esta misma maquina se debe llevar la avería por día, tomando en cuenta que si la maquina de se paro por averías mecánicas 3 veces en el día, el tiempo de avería a considerar seria la suma de los tres paros. De esta manera se obtiene una relación de una a una: por cada OEE reportado de un periodo x, un tiempo único total de averías.  Esta relación es la que permite comprobar el grado de influencia real tiene averías sobre OEE y simultáneamente poder predecir el OEE con cierto nivel de confianza de acuerdo a tiempo de avería. Esto  es análisis de regresión. 

En el análisis de regresión cuyo predictor serían las averías y el OEE la repuesta se debe esperar un coeficiente de determinación, R² (R cuadrado), mayor a 50% para que el modelo estadístico (la ecuación de regresión lineal) cuyo principal propósito es predecir futuros resultados de OEE en nuestro caso, tenga validez. El coeficiente determina la proporción de variación del OEE que puede explicarse por el modelo, es decir por la variación en los tiempos de averías. A continuación presentamos imágenes de dos casos, el primero muestra buena correlación entre averías y OEE como debe ser, mientras que el segundo nos enseña una correlación casi inexistente implicando errores o fallos en reportar correctamente el OEE.  En el primero el coeficiente de determinación es de 52.5% con un modelo y= -59.44x + 70.68. En el segundo el coeficiente de determinación es tan solo 2.14% con un modelo y= -8.36x + 34.03


Sin embargo independientemente a la calidad del coeficiente de determinación para validar el peso teórico de las averías en el OEE, pero especialmente cuando hay buena correlación, para mejorar de este índice es decir mejorar la utilización del equipo, se requiere analizar las variaciones de los tiempos que duren las averías con estadísticas descriptivas que nos pueden revelar mucho sobre la naturaleza del problema y la fuente de variación de la misma avería. Dos parámetros de las estadísticas descriptivas de los datos de avería o downtime tienen especial significancia para el OEE: curtosis y asimetría o sesgo (skewness).

Una curtosis platicurtica (ver figura abajo) en donde la distribución es mas plana que una normal, implica que la dispersión de los tiempos de paros por avería es grande con paros tanto de poco tiempo como paros de mucho tiempo, y a la vez con distintos tiempos de paro con frecuencia de occurencia igual o casi igual. En este caso se puede hablar de "clusterización" de los tiempos de paros por avería y por ende de clusterización de los tipos de fallos. En otra palabra se repiten los mismos fallos por lo que toman aproximadamente los mismo tiempos. En dicho caso la mejora del OEE consiste en la modificación del programa de mantenimiento a través de un análisis de efecto de modo de falla, FMEA, cuya acción recomendada preventiva debe ser orientada a la reducción de la occurencia de las causas del modo de falla.



Del lado opuesto, una curtosis leptocurtica (ver figura arriba) en donde la distribución es más acentuada en su centro que la normal, implica que los tiempos de paros por avería tienen buena tendencia central, es decir que la gran mayoría de las reparaciones toman casi el mismo tiempo, cercano al tiempo promedio. Lo interesante es que esto significa que los tiempos de paros, en este caso hablemos de tiempo de reparación para ilustrar mejor, son independientes del tipo de avería. Y si esto es así pues la mejora no vendrá por la reducción/eliminación de un tipo de fallo a través de un mejor programa de mantenimiento autónomo o preventivo, sino por mayor enfoque y disciplina del técnico de reparación.  En conclusión los tiempos de avería deberían responder a una distribución normal, pero estos casos implican mayor dificultad en obtener una mejora del OEE.

En cuanto al sesgo, es fácil ver e interpretar la asimetría de los tiempos de paros que influyen en el OEE. Un sesgo negativo indica que la tendencia de las reparaciones es a tomar menos tiempos aunque unas cuantas se pueden disparar en tiempo, las barras del lado opuesto a la cola del sesgo. Esto es buen señal para la mejora del OEE que se enfocaría en las relativamente pocas averías con tiempos grandes a ver como se reducen. Un sesgo positivo indicaría que las reparaciones tiendan a extenderse en tiempo y requeriría de mayor esfuerzo en controlarlos

En el ejemplo mencionado arriba en la regresión lineal, tanto el caso 1 con buena correlación se obtuvo una curtosis negativa de -0.08751 es decir una distribución platicurtica de los tiempos de avería por lo que a pesar de su buen coeficiente de determinación que establece que si el OEE fue bien medido y es proporcional a las averías, estas son repetitivas (clusterización). Ver figura abajo. El segundo caso responde igual a una curtosis platicurtica con valor de -0.319 significando que además de no medir correctamente el OEE por no poder establecer un buen coeficiente de determinación en la regresión lineal, también las averías son repetitivas. 




Además se corrió la prueba de Van Neumann para independencia serial de los tiempos de avería y encontramos que n=1.7653, menor a 2, en el segundo caso, lo que indica una (auto) correlación serial positiva, es decir cierto grado de dependencia  de la medición con el técnico o el instrumento que mide los tiempos de paro.  Esto no fue el caso del primer ejemplo con n= 2.5324, mayor a 2