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Mas allá de los errores tipo 1 y tipo 2: error tipo 3. (no es un invento)

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Mas allá de los errores tipo 1 y tipo 2: error tipo 3. (no es un invento)

Mensaje  wsterlin el Jue Feb 19, 2015 8:13 am

En las estadísticas en general se habla de dos tipos de error que se pueden cometer. Se llaman Error tipo 1 o Error Alpha que es un rechazo erróneo es decir rechazar algo que es bueno o rechazar incorrectamente una hipótesis nula cuando debió ser aceptada, y Error tipo 2 o Error Beta que es una aceptación errónea, en otras palabras aceptar algo que es malo o aceptar incorrectamente la hipótesis nula, cuando debió ser la alterna. 

Estos casos son frecuentes en la industria cuando por ejemplo los criterios de inspección no son muy claras o los métodos no son estandarizados. También son errores comunes que cometen los practicantes nuevos en una prueba de hipótesis por un tamaño de muestra o suficiente para concluir con alta grado de confianza. En los dos casos implícitamente se esta asumiendo que el usuario formuló la hipótesis nula así que la alterna correctamente. Y que pasa si no la formuló bien? Veamos un ejemplo.

Un proceso de presión de un cilindro de gas antes de explosión con un requerimiento mínimo de 900 psi. O un proceso de llamada en un Contact Center (call center) con un requerimiento de tiempo máximo de espera de 30 segundos. En los dos ejemplos se trata de un proceso de una cola; para la presión de explosión seria una cola inferior y para tiempo de espera seria una cola superior. La formulación de la hipótesis alterna en un proceso de una cola es diferente a la de un proceso de dos colas (dos limites, uno inferior y otro superior, como la longitud de un producto entre 32 y 36 pulgadas) además de ser diferente dependiendo donde esta la cola: inferior o superior. Suponemos el ejemplo del tiempo de espera cuyo valor teórico máximo es de 30 segundos y se quiere analizar la distribución de los tiempos de espera de las llamadas del último mes deseando que sea dentro del requiriendo máximo. En dicho caso la hipótesis nula correcta es Ho <= 30 segundos y la alterna Ha >30 segundos. Y suponemos además que en la realidad la media del último mes se encuentra mayor a 30 segundos por lo que se falla  a favor de la alterna. Qué pasaría si el usuario se equivoca y formula como proceso de dos colas con Ho = 30 segundos y Ha diferentes a 30 segundos ? Y como encuentra que es mayor a 30 segundos concluye a favor de la alterna como quiera?  Es decir que dio la repuesta correcta al problema equivocado. COMO SE LLAMA ESTE ERROR? 

Este tipo de error no enseñado mucho en las estadísticas ya que se asume que las hipótesis fueron correctamente seleccionadas, es llamado ERROR TIPO 3 o error tipo gamma. El error tipo 3 es menos conocido porque no está directamente asociado a otros tópicos fundamentales de las estadísticas como el nivel de significancia alpha y/o intervalo de confianza relacionados con el error tipo 1, o la prueba de potencia para cálculo de tamaño de muestra relacionada con el error tipo 2. Sin embargo es un error muy común de llegar a la conclusión correcta por la vía equivocada, o de solucionar el problema equivocado de la manera correcta, todos aquellos definidos por Allyn W. Kimball 1957, Henry F. Káiser 1966. 

Hemos visto muchos errores tipo 3, en presentaciones de proyectos certificación Six sigma, especialmente cuando el candidato a certificación primero tenía la solución y luego trato de adaptar las herramientas para que le de la repuesta. 

Si quieren saber mas del error tipo 3, nos deja saber, o pueden visitar uno de los autores mencionados arriba.

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