Condiciones de muestreo

El pecado de la inspección por muestreo

En realidad hay varios pecados imperdonables en un sistema de muestreo. Uno de los mas comunes es el tamaño de la muestra que por no ser suficiente no permitirá detectar todos los defectos presentes y por lo que se concluye que la muestra no es representativa de la población. Por ejemplo si su data histórico apunta a un 5% de defectuosos y su población es de mil unidades. Sacar una muestra de  10 unidades resultara a que 59 veces de 100 no encontraras ningún defectuoso y que una sola vez de las 100 veces encontraras 3 defectuosos, todavía debajo de los 5 (5% o 5 de 100) que deberías detectar. Estos números según la curva de características operativas OC (operating  curve) con un tamaño de muestra de 30 resultaran en 21 veces con 0 defectuoso detectado y una sola vez se detectara los 5 defectuosos de las 100 veces y por fin con un tamaño de muestra de 100, 20 veces aparecerán los 5 defectuosos, lo cual nos permite pronosticar el 5% inicial.

El problema de tamaño de muestra introduce en la decisión por inferencia estadística sobre la población, un potencial error de aceptar productos de un lote que podrían estar malos pero que pasaran sin ser detectados. Esto es lo que se llama error tipo 2, or "False accept", aceptar lo malo.  Cuando aceptas una muestra de una población por inferir estadísticamente los resultados del muestreo es como si usted emitió una hipótesis de que la media y la varianza de la muestra son iguales a las de la población. Por ellos se debe en una prueba de hipótesis calcular el Factor de Potencia. Los software lo llaman Power and Sample size calculator y expresa el nivel de error tipo 2 que se puede cometer dado el tamaño de muestra seleccionado y el nivel de confianza (intervalo de confianza o nivel de significancia). Se entiende que la inferencia será valida solamente si el factor de potencia excede los 0.9 o 90%.

Pero esto es un solo pecado. Este es mortal para la satisfacción del cliente. Hoy en día muchas empresas han entendido y llevan un sistema de muestreo basado en el estándar militar 105 usando una tabla AQL.

Sin embargo esto no ha resuelto el problema y sigue su sistema de inspección con un pecado mortal en su alma.  Se trata de la aleatoriedad de la selección de las muestras. No confundimos azar con aleatoriedad. La aleatoriedad implica la igualdad de probabilidad de repetición de una muestra mientras que el azar no lo garantiza. El principio es simple. La primera vez que aplicar el azar para la selección de la muestra puede ser considerada como aleatoria. Sin embargo la segunda vez ya entra en juego el factor de la memoria visual del ser humano, y habrá una tendencia a no escoger la muestra de la misma posición anterior. Sin embargo si es aleatorio todas las muestras tendrán la misma probabilidad de ser escogidas en cada selección o muestreo. En el uso repetitivo del azar se introduce inconscientemente en el proceso de selección una causa especial que se llama memoria visual o posicional. Para garantizar la total aleatoriedad en el sistema de muestreo se debe usar una tabla de números aleatorios.

Es importante para el uso adecuado de las estadísticas como fundamentos para tomar decisiones que el muestreo respeta estos dos conceptos: tamaño y aleatoriedad. De lo contrario se introduce en el sistema errores que pueden ser fatales para la eficacia de las decisiones.