Qué es una Media Truncada (Trimmed Mean)?

Aquí te explicamos en este video. El texto e imagen del Video también se presenta a continuación.


Una media truncada, similar a una media ajustada, es un método estadístico de promediar removiendo un pequeño porcentaje previamente establecido de los valores mayores y menores de la distribución antes de calcular la media. Luego de haber removido los datos atípicos recolectados, la media truncada se obtiene a partir de la formula aritmética del promedio. El propósito de la media truncada es de eliminar la influencia de datos en la cola extrema que pueden injustamente afectar la media real del proceso y por ende el intervalo de confianza correspondiente a punto de hasta hacer fallar en aceptar una hipótesis nula.  



Veamos este ejemplo. Una distribución a la izquierda de la pantalla de 270 datos, con limite superior de especificación de 43.75 y limite inferior de 38.75 tiene una media nominal de 41.25. Sin embargo, se ha observado una media real de 40.986 en amarilla arriba. Este desplazamiento de la media hacia la izquierda resulta en una curva fuera de especificación. Un acercamiento a la distribución revela además unos datos atípicos. Aplicando el concepto de media truncada en un 5%, hace mover la media hacia un valor más cercano al de referencia, es decir 41.012, en amarillo abajo. ¿Qué hace la media truncada? Ignorar en su cálculo el 5% de los valores más pequeños y el 5% de los valores más grandes. Como hay 270 datos, el 5% representaría 13.5. En este caso se redondea a 14. Catorce de los datos más pequeños y 14 de los más grandes, no se contabilizarán en la media truncada. Así se logra la media de 41.012. Graficando nuevamente la distribución, sin estos 28 valores, obtenemos un resultado muy distinto, con una curva más centrada y sobre todo dentro de los limites de especificación.


En conclusión, al eliminar el 5% de cada cola, el efecto de la media truncada es de tendencia central. Por esto se califica como un estimador robusto de la tendencia central de un modelo. Provee una mejor estimación de la posición del grosor de la data especialmente cuando se trabaja con distribución asimétrica. Puede ser muy útil en calidad y economía entre otros. En calidad nos puede servir como base fundamental para la meta de mejora.